旅行の移動中、長い時間同じ姿勢で座っている状態は人間の体の筋肉に一番負担が掛かり、体重の何十倍もの重さが腰に掛かります。人間の体そのような生活をして行きますと体がゆがんできます。
靴の底を見てください。
もし靴の底が減ってる場合、その減ってる側に貴方の身体が傾いています。
それは背骨のゆがみとなり、右か左のどちらかの足が短くなります。
その短い方の足の上にもう一方の足を組んだりするようになります。
また首の骨が右か左にも曲がってきて、頚椎がずれてきます。
足の短くなってる方に身体が傾むいてきますので骨盤もずれてきます。
その骨盤のずれから腰痛となるのです。

・筋肉痛の場合は
　一度筋肉に刺激を与えると約72時間位抗体反応が続きます。
　よって運動後3日後位に筋肉痛が来ます。

・旅行等で長時間座位が続きますと腰痛が起きます。
　立っている時に腰に掛かる負担を100とした場合、座位の場合の腰に掛　かる負担は130位掛かります。
　筋肉は支えあっています。
　立つと太ももお尻の筋肉が腰を支えます。
　座ると極端に言いますと腹筋、背筋のみで腰を支えますので腰に掛か　る負担が増します。

・ストレッチは必要です。又常日頃もストレッチは健康を維持する為に　必用です。

旅行から帰って来て、中３日で腰が痛くなったとの事ですが、以前より少しでも違和感がなかったですか？疲労による筋肉痛であれば、年齢により筋肉の疲労物質の除去、筋肉の傷の修復度が年齢により違いがあります。質問の状態では以前より骨盤、背骨の歪みがあったか旅行中の長時間座った姿勢とか同じ姿勢による筋肉のストレスにより、骨盤が歪み痛みが出てきたのだと思われます。
腰痛ストレッチをしていれば少し軽い状態で済んだでしょう！

質問者様
運動・・・と言ってもども位の強度の運動なのか、またどのような運動なのか、質問文の中に“旅行”が運動なのか、どうかが解りかねますが、運動することに馴染んでる身体なら筋肉の中の毛細血管網の数が多いいですから“痛み”＝“乳酸などの発痛化学物質”が血液循環のサイクルが旺盛なため酸素の取り込みも多く、乳酸などの発痛物質が酸素によって速やかに吸収されますが、運動耐性のない状態ならば乳酸などの筋疲労物質が筋肉の中にたまり、それらを吸収するための毛細血管網を形成しつつ痛めた筋肉を修復しなければならないですから、3日（72時間）は腰の筋肉の回復期にあたります。
また、その疲労や痛みを生かせば運動耐性のある体作りも可能ですよ。
もし、筋肉の回復期の痛みなら朝です。これはマッサージやストレッチでなおります。
夕方から夜にかけて痛みがあるようなら“炎症”が起こっているかもしれません。これは温めると長引きますよ。アイシング（氷嚢など氷）した方がよいですね。
年齢に関係なく普段からウォーキングなど積極的に行うようにしといた方が健康体力をきちんと維持、増進出来ますよ。
まだ35歳ですからね〜
あと50年はありますよ。体の衰えてから何かを始めても大変なだけ。
動けるうちに上手に体を鍛えていきましょう。

腰痛になったのは、元々。骨盤がずれていたものと思います。
≪運動後や旅行から帰ってきて≫と言いますが、以前から多少なりとも腰痛があったものと思います、結果として３日後ぐらいに疲れが一番弱くなっている腰に腰痛として出たものとおもいます。
治療は、体を支えている足、ずれている骨盤、腰の上に乗っている背骨を矯正し、もとのベストな状態に戻します。

年を重ねると、筋肉痛は後からくるとはよく言われます。しかし、若い時ほど無理をして運動をする傾向があり、年を重ねるにつれ（運動不足も重なり）無理をしなくなることにより筋肉痛は運動量に比例して遅く出たりします。

質問の内容からしますと、筋肉痛ではないと思われます。以前より腰痛を感じることがあったなど、詳細は分かりませんが、急性であるため先ずは冷やして見るのをお薦めします。いわゆるぎっくり腰ですと、他の回答にもあるようにストレッチなどは避けるべきです。

ぎっくり腰なども、仙腸関節の捻挫や、腰周りの筋肉の寝違えなどがあります。

予断ですが、筋肉痛ですと、乳酸を分解する「お酢」を摂取することをお薦めします。体は決してやわらかくはなりませんが。

楽しい旅行も、乗り物、宿、会食等で腰掛けっぱなしと、腰にとっては結構負荷が掛かります。仕事で腰に疲れがたまった状態で旅行をして、腰が痛くなる方はたくさんいらっしゃいます。

骨盤が正しい位置で体重の約２倍、後に傾斜すると３倍近くの負荷が腰椎の真ん中（第３椎間板）に掛かりますので、椅子の背もたれと、腰と骨盤の間にクッションなどを使うのも症状軽減のお役に立つと思います。ソファーに腰掛ける時は必ず置いてください。

もちろん、旅行中にストレッチをした方が良いですが、今は治す方が優先と思います。腰掛け時間が長くなったら立ち上がる、痛みが増さなければ、左右に体を倒して倒しにくい方の腰を多めにストレッチしてバランスを整えるのもお薦めします。

暖めると痛みが軽減する場合、その後、冷房や薄着で腰を冷やさないようにして下さい。

一般的に、ご年齢ともに疲労物質の溜まり方や、快復度は遅くなりますので、日頃からの健康管理が大切になります。

医学的に年を取ったから痛みが後から出てくるというのはないようです。
他の方が言われているのように回復力が落ちてきてるからだと思います。
ただすごく痛いというならやっぱり普段から運動不足なんでしょうね。
もちろんストレッチはしてた方が良かったと思います。
筋肉は何もしないと縮む一方なのでストレッチで筋肉を伸ばす習慣をつけることをオススメします。

ご質問の「年をとると後から来る」について、運動後の筋肉痛は
痛んだ筋肉を修復する際に発生すると考えられています。
若い程回復力が早いので痛みも早く出て来ます。
しかし35歳で3日後となると原因は違うかも知れません。
痛みが出る間に違和感を感じておられるかも知れませんが、
疲労の蓄積による筋肉の炎症や関節部の異常等も考えられます。
痛みの種類（感じ方）も前述の痛みとは違うものです。
安静が第一ですが２〜３日の安静後でも改善が無い場合
早めに専門家の診療をお勧めします。

旅行中、乗り物などで、同じ姿勢が長時間続いたのでしょうか。それとも、急激な動作で腰を痛めたのでしょうか。
前者なら、はり治療やマッサージをお奨めします。温めることもよいでしょう。後者なら、急性腰痛症（ぎっくり腰）かも知れません。そのときは、押したりひねったり、もんだりしないで、できるだけ安静を保ちましょう。ていねいな鍼治療は有効です。

腰痛の発生する頻度を年齢で比較すると、３回のピークがあります。１回目は２０歳前後、２回目は３５歳から４０歳前後、３回目は６０歳前後です。腰椎を挟み込んでいる椎間板（骨と骨の間のショックを和らげるクッションの役目）の水分量（これがクッションの柔軟度を決めます）の大きな変化の境目にあたるようです。幼児の椎間板は、ゼリーのようで、老人になると、ほとんど水分を失ってしまいます。質問者の方は、２回目のピークに当たっているようですね。安静で、痛みが取れれば、踏み台昇降等の、腰の深部の大きな筋肉のトレーニングをしてくださいね。今後の予防になります。

多分コメントからしまして、筋肉疲労性の腰痛ではと思われます
痛む場所を温めて血行促進をはかり、筋肉疲労の際にたまる乳酸といわれるものを除去くだされば楽になってくるかもしれません。

元気な人や体力のある人は、いつでも回復の準備が出来ているので、少し休む間でもすぐに修復に取り掛かることができるため、即座に筋肉痛がおきます。
それに対し、お年寄りや体力のない人だと、修復に必要な物質を揃えるのに時間がかかり、全て揃ってから筋肉痛がおきます。

日頃から適度な運動を心がける
普段しない運動（旅行もそうです）をした後は体を休める
お風呂にゆっくり浸かり、筋肉を緩ませる
栄養のあるものを食べる

これらの事をすれば、痛めても早く回復します。
お大事に。

日常、運動していないと急になれないことすると体が対応できないのだと思います。若い人はそれなりに余裕であまり出ないんだと思います。